Ce cours est une introduction à la modélisation des séries financières. Les méthodes d’analyse ont connu une évolution rapide dans les vingt-cinq dernières années. On distingue deux grandes classes de modèles : les modèles  GARCH dans lesquels la volatilité est une fonction des observations passées et les modèles à volatilité stochastique faisant intervenir des variables latentes dans la spécification de la volatilité. L’analyse de ces classes de modèles  repose sur des concepts probabilistes et des méthodes d’inférence statistique souvent sophistiqués. L’objectif est de présenter les modèles classiques, leurs motivations empiriques, les principales propriétés des solutions et de donner une vue d’ensemble sur les techniques d’inférence statistique adaptées.

1. Introduction - Rappels sur les modèles classiques de séries temporelles. Propriétés des séries financières et insuffisance des modèles ARMA.
2. Processus conditionnellement hétéroscédastiques - Processus GARCH : définitions, représentations. Conditions de stationnarité stricte et au second-ordre, propriétés des distributions marginales, prévisions. Asymétries : modèles GARCH exponentiel et GARCH à seuil. Agrégation et modèles GARCH faibles. Inférence statistique des modèles ARMA-GARCH. Identification des ordres. Estimation par MCO et quasi-maximum de vraisemblance : propriétés asymptotiques. Tests d’hétéroscédasticité conditionnelle.
3. Modèles à volatilité stochastique - Motivations et lien avec le temps continu. Modèle canonique : stationnarité et représentations ARMA. Méthodes d’estimation : filtre de Kalman, GMM, méthode utilisant les représentations ARMA, méthodes simulées. Modèles à changement de régime markovien.

Modalités d'évaluation : écrit

Dernière mise à jour : mercredi 29 juillet 2009