Nous introduirons dans ce cours les principales notions mathématiques relatives à l'étude du spectre d'un opérateur autoadjoint. Ce spectre peut comporter à la fois une partie continue et une partie discrète, formée de valeurs propres. Nous montrerons que le Principe du Min-Max permet d'accéder à des informations qualitatives et quantitatives très précises sur ces valeurs propres (résultats d'existence, encadrement). Tout au long du cours, nous montrerons comment cette théorie s'applique à l'étude des guides d'ondes. Nous nous intéresserons plus particulièrement à l'étude des guides dits ouverts, dont la fibre optique constitue un exemple important.

Théorie spectrale des opérateurs autoadjoints et applications aux guides optiques

Niveau requis : MA 102

Modalités d'évaluation : Contrôle écrit de 3h

Dernière mise à jour : lundi 14 décembre 2009