MAP571 Projet Personnel de Mathématiques Appliquées


Cet enseignement d'approfondissement est un projet par binômes qui
initie les élèves à la pratique des mathématiques appliquées au travers
de l'étude d'un problème, motivé par des applications concrètes et des
questions de nature mathématique. Il est typiquement lié à un cours suivi pendant la même période.
Le projet est une étude qui va de la modélisation du problème jusqu'aux simulations numériques, en passant par l'analyse mathématique. Il se termine par la remise d'un rapport écrit et une soutenance orale. Les élèves choisissent leur sujet parmi les cinq options suivantes. Chaque projet est encadré par un enseignant.


A- Analyse Numérique
Prérequis: MAP 559 ou MEC 552
Les projets sont lies à des problèmes concrets de modélisation et de
simulation numérique concernant des domaines divers des sciences de
l’ingénieur, allant de la mécanique à la biologie.

B- Modèles en finance et simulations
Prérequis: MAP 552
Le but est de comprendre la démarche de modélisation en
finance, en menant une étude basée sur une lecture d'article allant
jusqu'à l'implémentation informatique. Les sujets tournent autour de
l'évaluation, la couverture d'un produit financier, et la gestion des
risques. En parallèle avec le projet, des "quant" viendront exposer des
cas pratiques de modélisation et de mise en oeuvre dans le cadre de
séminaires optionnels sans évaluation. Il est indispensable, au premier ou au
second trimestre, pour la réalisation d'un stage en France ou à l'étranger en salle de marché.


C- Optimisation et recherche opérationnelle
Prérequis: MAP-557
Les projets proviennent de domaines importants de la recherche
opérationnelle tels que l’optimisation du transport aérien ou
l’optimisation de réseaux télécom. Les outils mathématiques concernent
l'optimisation continue ou combinatoire, la théorie des graphes, la
programmation dynamique déterministe ou stochastique et varient d’un
sujet à l’autre.

D- Réseaux de communication
Prérequis: MAP 554

Sujets liés à l'étude des réseaux de communication actuels et de leurs évolutions les plus
récentes : Diffusion de l'information dans les réseaux pair à pair et les réseaux sociaux,
algorithmes de partage de la bande passante dans les réseaux mobiles, d'allocation de
ressources, évolutions du Protocole TCP, ou encore les algorithmes de résolution des
conflits d'accès.

E- Traitement du signal et de l'image
Prérequis: MAP555
Étude de problèmes récents pour le traitement de l'information dans des signaux audio, des images ou des vidéos. Les sujets couvrent aussi bien la compression d'images, des problèmes inverses de restauration de signaux, le débruitage et la super-résolution, ainsi que la reconnaissance de signaux audio ou d'images.

Niveau requis : selon le projet choisi. un parmi MAP411, MAP431 ou MEC552

Modalités d'évaluation : Pour MODELES EN FINANCE ET SIMULATIONS : Chaque binôme remettra un rapport et fera une présentation de leur travail à la fin du trimestre. La note finale tiendra compte de cette présentation, du rapport écrit et du travail fourni au cours du trimestre.

Dernière mise à jour : mercredi 21 mars 2012