Ce cours aborde la mécanique non linéaire des structures minces telles que les poutres élastiques, les plaques ou encore les fils visqueux. Ces modèles sont illustrés par des applications diverses allant du génie civil à la biologie.

Dans une première partie on établira des modèles pour les poutres minces en partant des équations générales des milieux continus. Cette réduction dimensionnelle conduit à différents modèles : modèles de poutres ou fils, extensibles ou inextensibles, avec ou sans cisaillement, et on discutera du choix du modèle le plus adapté pour une mise en œuvre pratique.

Dans une deuxième partie, on appliquera ces modèles, en commençant par le cadre linéaire de la "résistance des matériaux" familier aux ingénieurs. On abordera ensuite les aspects non-linéaires en détail, et en particulier les phénomènes d'instabilité par flambage ou claquage.

En troisième partie, on montrera comment les notions acquises pour les poutres se généralisent au cas de plaques minces bidimensionnelles.

Le cours, ouvert vers les applications, permet d'aborder des notions telles que les principes variationnels, la prise en compte des contraintes cinématiques, la dynamique et les vibrations, les lois de comportement, les aspects géométriquement non-linéaires et la stabilité, tout en se plaçant dans un cadre épuré unidimensionnel.

Niveau requis : MEC 431 : Mécanique des Milieux Continus

Dernière mise à jour : samedi 7 avril 2012