Objectifs
Ce cours a deux objectifs:
-présenter les développements conceptuels et méthodologiques récents nécessaires a la description et à la compréhension des instabilités hydrodynamiques dans les écoulements cisaillés tels que les couches limites, les sillages et les jets.
-introduire et adapter les techniques de la théorie du contrôle tels que le contrôle optimal et le contrôle robuste, en vue d'atténuer les instabilités de ces écoulements, permettant ainsi de repousser la transition vers la turbulence.

Ces notions jouent un rôle crucial en génie mécanique et en aéronautique.

Enseignants
Patrick Huerre, Laboratoire d'Hydrodynamique de l'Ecole polytechnique(LadHyX)
huerre@ladhyx.polytechnique.fr
Peter Schmid, Laboratoire d'Hydrodynamique de l'Ecole polytechnique(LadHyX)
peter.schmid@ladhyx.polytechnique.fr

Contenu
Instabilités temporelles et instabilités spatiales; instabilités absolues et instabilités convectives; écoulements ""amplificateurs" et écoulements "oscillateurs"; modes globaux et critères de sélection de fréquence: croissance transitoire et non-normalité dans les écoulements pariétaux; perturbations optimales et réponse optimale; analyse de sensibilité et pseudo-spectres.

Contrôle optimal en tant que problème variationnel; formulation adjointe; contrôle en boucle fermée de type Riccati et application à la transition dans l'écoulement de Poiseuille; contrôle optimal basé sur l'état adjoint en formulation continue (edp) et application à la transition dans la couche limite; stratégie de contrôle en présence d'information partielle sur l'état de l'écoulement; estimation et filtre de Kalman; noyaux du contrôle et de l'estimateur; illustration de ces concepts dans le cas de l'équation de Ginzburg-Landau complexe.

Niveau requis : Introduction aux instabilités hydrodynamiques (cours de Carlo Cossu). Notions de base en mécanique des fluides.

Dernière mise à jour : mardi 21 novembre 2006